Task Description
「奇變偶不變,符號看象限」是在計算三角函數時的一個耳熟能詳口訣。請完成一個程式,根據此口訣來轉換三角函數中sin與cos的計算表達式。
「奇變偶不變,符號看象限」規則如下:
假設輸入的角度為θ(θ是正整數)
將θ分解為θ = 90 × n + α(n是正整數、α < 90)
奇變偶不變:當n 為奇數時,原本為sin將變為cos,原本為cos則變為sin。
符號看象限:根據θ落在哪一個象限與輸入之三角函數的象限規則,來判斷轉換後的函數是否需要加上負號。(若該象限為「負」,代表轉換後需要加上負號)
三角函數的象限規則如下:
(象限:一二三四)
sin:正正負負
cos:正負負正
例如:210°在第三象限。sin(210°) = sin(90° × 2 + 30°) = -sin(30°)
例如:120°在第二象限。cos(120°) = cos(90° × 1 + 30°) = -sin(30°)
Input Format
先輸入三角函數,再輸入角度。(空格隔開兩者)
三角函數為正的 sin 或cos
角度θ ≥ 0
Output Format
輸出轉變後函數與角度。(空格隔開兩者)
若輸入不符合格式,則輸出「Please follow the input format!」
Sample Input
cos
120
Sample Output
-
sin
30
Sample Input
sin
10
Sample Output
sin
10
Sample Input
tan
120
Sample Output
Please follow the input format!